Repetive Muster
Mit der hier beschriebene Zahlen- bzw. Koordinatenfolge lassen sich erstaunlich faszinierende
Muster generieren, die manchmal an geklöppelte Spitzendeckchen oder an den Querschnitt eines
Pflanzenstengels erinnern. Die Iterationsregel für die Koordinatenfolge wurde von Barry Martin
(Birmingham, England) ge- bzw. erfunden und wurde 1986 in [1] beschrieben.
Die Grafik entsteht, indem einige tausend Punkte folgender Koordinatenfolge eingefärbt werden:
(x0, y0) = (0, 0) und (xk+1, yk+1) = (yk - sgn(xk) · sqrt |bxk - c|, a - xk) k ∈ ℕ0.
Dabei sind a, b, c ∈ ℝ Parameter, die die jeweilige Koordinatenfolge charakterisieren.
Die Farbe wird nach dem Index k bestimmt (0 → violett, .. ,kmax → rot).
Parameter: a = -2.2837, b = 2.2148, c = 1.2833
(Damit die Grafiken symmetrisch zur Vertikalen sind, werden sie um 45° gedreht dargestellt)
(x0, y0) = (0, 0) und (xk+1, yk+1) = (yk - sgn(xk) · sqrt |bxk - c|, a - xk) k ∈ ℕ0.
Dabei sind a, b, c ∈ ℝ Parameter, die die jeweilige Koordinatenfolge charakterisieren.
Die Farbe wird nach dem Index k bestimmt (0 → violett, .. ,kmax → rot).
Parameter: a = -2.2837, b = 2.2148, c = 1.2833
(Damit die Grafiken symmetrisch zur Vertikalen sind, werden sie um 45° gedreht dargestellt)
Referenzen
- [1] Dewdney, A. K.: "Computer-Kurzweil", Spektrum der Wissenschaft, 11, 1986: S.6.